package a10_动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * <p>
 * a16_目标和
 * </p>
 *
 * @author flyduck
 * @since 2025/2/12
 */
public class a16_目标和 {
    //[1,1,1,1,1] 3
    //分成加法一个集合  减法一个集合
    //leftSum + rightSum = sum
    //leftSum - rightSum = target
    //rightSum = sum - leftSum
    //leftSum - (sum - leftSum) = target
    //leftSum = (target + sum) / 2

    //leftSum = (3 + 5) / 2 = 4
    //如果整除不了说明没有能满足的，直接返回0
    //因此只要能簇出4的就满足
    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        //dp[j]:装满容量为j的背包有dp[j]种方法

        //推导公式
        //计算dp[5]
        //如果再给我一个1，那我就有dp[4]种方法簇出5
        //如果再给我一个2，那我就有dp[3]种方法簇出5
        //如果再给我一个3，那我就有dp[2]种方法簇出5
        //如果再给我一个4，那我就有dp[1]种方法簇出5
        //如果再给我一个5，那我就有dp[0]种方法簇出5
        //dp[5] = dp[4] + dp[3] + dp[2] + dp[1] + dp[0];
        //dp[j] += dp[j-nums[i]]

        //初始化：dp[0]=1
        //如果再给我一个5，那我就有dp[0]=1种方法簇出5

        int sum = Arrays.stream(nums).sum();
        if((target + sum) % 2 != 0){
            return 0;
        }

        int leftNum = Math.max((target + sum) / 2, sum - (target + sum) / 2);
        int[] dp = new int[leftNum+1];
        dp[0] = 1;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = leftNum; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j-nums[i]];
            }
        }

        return dp[leftNum];
    }
}
